✅ Nowoczesny system szkoleniowy dla firm i zespołów! Zobacz ofertę

Zastanawiasz się jak zwiększyć motywację i zaangażowanie w swoim zespole? Poznaj nasz nowoczesny system szkoleniowy dla firm i zespołów. Dzięki skutecznemu systemowi motywacji aż 80% użytkowników kończy szkolenie! Twórz programy nauczania dopasowane nie tylko do specyfiki Twojej działalności, ale przede wszystkim do potrzeb działu, stanowiska czy konkretnego pracownika. Wybierz pakiet

✅ Ucz się o dowolnej porze i oglądaj szkolenia bez dostępu do Internetu w aplikacji mobilnej

Pobierz naszą aplikację mobilną strefakursów.pl i ucz się bez żadnych ograniczeń. Pobieraj kursy i lekcje na swoje urządzenie i oglądaj nawet bez dostępu do Internetu. Dla nowych użytkowników aplikacji mamy niespodziankę! Aby odebrać prezent musisz zezwolić aplikacji na wysyłanie powiadomień. Pobierz aplikację

Pomoc i kontakt

Koszyk

Zaloguj się

strefakursów.pl Rozwój osobisty

Matematyka na studiach - równania różniczkowe:Trailer

Opanuj równania różniczkowe od podstaw! Poznaj sprawdzone metody i schematy rozwiązywania zadań, które pojawiają się na kolokwiach i egzaminach. Minimum teorii maksimum praktyki.

Matematyka na studiach - równania różniczkowe:Niejednorodne - metoda przewidywań - typ wielomianowy

Opanuj równania różniczkowe od podstaw! Poznaj sprawdzone metody i schematy rozwiązywania zadań, które pojawiają się na kolokwiach i egzaminach. Minimum teorii maksimum praktyki.

Matematyka na studiach - równania różniczkowe:Liniowe - niejednorodne rzędu drugiego

Opanuj równania różniczkowe od podstaw! Poznaj sprawdzone metody i schematy rozwiązywania zadań, które pojawiają się na kolokwiach i egzaminach. Minimum teorii maksimum praktyki.

DARMOWE FRAGMENTY

Czego się nauczysz:

rozwiązywać równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych

stosować metodę uzmienniania stałej i metodę przewidywań

rozwiązywać równania nieliniowe: Bernoulliego, Riccatiego i inne

rozpoznawać i rozwiązywać równania różniczkowe zupełne

korzystać z czynników całkujących do upraszczania równań

rozwiązywać równania różniczkowe liniowe wyższych rzędów

rozpoznawać i rozwiązywać równania różniczkowe Eulera

sprawnie klasyfikować typy równań i dobierać odpowiednią metodę

Przed Tobą kolokwium z równań różniczkowych, a Ty czujesz, że masz braki i chcesz je nadrobić? Sesja zbliża się wielkimi krokami i zależy Ci na wysokim wyniku z egzaminu? Nie martw się, jesteś we właściwym miejscu!

Ten kurs pomoże Ci opanować niezbędny materiał i zdać bez stresu! Skupimy się w nim przede wszystkim na praktyce, czyli rozwiązywaniu zadań, a teorię ograniczymy do niezbędnego minimum. Przejdziemy przez wszystkie kluczowe zagadnienia, zaczynając od równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego, a na równaniach wyższych rzędów kończąc.

zadania z równań różniczkowych na ekranie laptopa.

Dla kogo jest ten kurs?

studentów politechnik i kierunków technicznych

studentów kierunków z elementami matematyki, fizyki i informatyki

osób szukających szybkiej powtórki przed egzaminem

nauczycieli i korepetytorów

Co zyskasz po ukończeniu kursu?

Po ukończeniu kursu będziesz potrafić samodzielnie rozpoznawać i rozwiązywać wszystkie typy równań różniczkowych, które pojawiają się na studiach. Zyskasz pewność siebie na kolokwiach i egzaminach oraz zdobędziesz solidne fundamenty, które ułatwią Ci zrozumienie bardziej zaawansowanych zagadnień.

Równania o zmiennych rozdzielonych

Zaczniemy od najprostszego typu równań, ucząc się krok po kroku, na czym polega rozdzielenie zmiennych. Pokażę Ci, jak postępować ze stałą całkowania i w jaki sposób poprawnie przedstawiać wyniki. Przećwiczymy również metody sprowadzania bardziej złożonych równań do tej podstawowej postaci. Przy okazji odświeżysz sobie kluczowe techniki całkowania, które będą niezbędne w dalszej części kursu.

Równania liniowe pierwszego rzędu

Poznasz definicję liniowości, rzędu oraz jednorodności równania. Dzięki temu nauczysz się błyskawicznie klasyfikować zadania. Pokażę Ci 2 kluczowe metody rozwiązywania równań niejednorodnych, które są podstawą na każdym egzaminie:

metodę uzmienniania stałej, uniwersalną i niezawodną

metodę przewidywań dla typów: wykładniczego, wielomianowego i trygonometrycznego

Równania nieliniowe w praktyce

Nauczysz się rozpoznawać i rozwiązywać równania, które na pierwszy rzut oka wydają się skomplikowane. Krok po kroku omówimy schematy postępowania dla konkretnych typów, które musisz znać na kolokwium. Dzięki temu żadne zadanie Cię nie zaskoczy.

Przećwiczymy metody rozwiązywania równań:

Bernoulliego

Riccatiego

Clairauta

Lagrange’a-d’Alemberta

Równania różniczkowe na wycinkach kołowych.

Równania zupełne i czynniki całkujące

Pokażę Ci, jak w prosty sposób sprawdzić, czy równanie jest zupełne i jak je rozwiązać. Dowiesz się również, co zrobić, gdy warunek zupełności nie jest spełniony. Poznasz 3 typy czynników całkujących, które pozwalają sprowadzić równanie do postaci zupełnej. To technika, która często pojawia się w trudniejszych zadaniach egzaminacyjnych.

Równania różniczkowe wyższych rzędów

Nauczysz się rozwiązywać równania jednorodne i niejednorodne o stałych współczynnikach. Omówimy, jak postępować, gdy równanie charakterystyczne ma pierwiastki rzeczywiste lub zespolone. Poznasz również równania Eulera-Cauchy’ego, które są uogólnieniem tej metody.

Co jeszcze powinieneś wiedzieć?

Aby w pełni wykorzystać wiedzę z tego szkolenia, przyda się znajomość rachunku różniczkowego i całkowego oraz swoboda w pracy z liczbami zespolonymi. Brakującą wiedzę możesz nadrobić z innymi naszymi kursami:

Kurs Matematyka na studiach - całki oznaczone i nieoznaczone

Kurs Matematyka na studiach - liczby zespolone

ZOBACZ WIĘCEJ

Najczęściej kupowane w pakiecie

Matematyka na studiach - równania różniczkowe

Kurs Matematyka na studiach - całki oznaczone i nieoznaczone

Razem do zapłaty

74 zł

-50% 148 zł

+592 punktów premium

KUP W PAKIECIE

Matematyka na studiach - równania różniczkowe

Kurs Matematyka na studiach - przebieg zmienności funkcji

Razem do zapłaty

71 zł

-52% 148 zł

+568 punktów premium

KUP W PAKIECIE

Matematyka na studiach - równania różniczkowe

Kurs Matematyka na studiach - macierze

Razem do zapłaty

74 zł

-50% 148 zł

+592 punktów premium

KUP W PAKIECIE

Matematyka na studiach - równania różniczkowe

Kurs Korepetycje z matematyki - równania i nierówności

Razem do zapłaty

74 zł

-50% 148 zł

+592 punktów premium

KUP W PAKIECIE

Matematyka na studiach - równania różniczkowe

Kurs Korepetycje z matematyki - funkcje

Razem do zapłaty

74 zł

-50% 148 zł

+592 punktów premium

KUP W PAKIECIE

Matematyka na studiach - równania różniczkowe

Kurs Jak zdać maturę z matmy na 100% - ekspresowa powtórka

Razem do zapłaty

94 zł

-50% 188 zł

+752 punktów premium

KUP W PAKIECIE

Matematyka na studiach - równania różniczkowe

Kurs Matematyka rozszerzona - ekspresowa powtórka przed maturą

Razem do zapłaty

89 zł

-53% 188 zł

+712 punktów premium

KUP W PAKIECIE

Matematyka na studiach - równania różniczkowe

Kurs Techniki efektywnego uczenia się

Razem do zapłaty

94 zł

-50% 188 zł

+752 punktów premium

KUP W PAKIECIE

Nie wiesz od czego zacząć naukę?

Chętnie pomożemy! Odpowiedz na pytania przygotowane przez naszych specjalistów, a my dopasujemy ścieżkę rozwoju do Twoich preferencji.

Rozpocznij teraz

Program nauczania

1 Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego

Wstęp 02m 35s

Wprowadzenie - Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego 04m 32s

Równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych 14m 42s

Sprowadzalne do zmiennych rozdzielonych typu y'=f(ax+by+c) 14m 54s

Sprowadzalne do zmiennych rozdzielonych typu y'=f(y/x) 13m 18s

Sprowadzalne do zmiennych rozdzielonych 3-go typu - przypadek 1 14m 56s

Sprowadzalne do zmiennych rozdzielonych 3-go typu - przypadek 2 13m 48s

2 Równania różniczkowe liniowe rzędu pierwszego

Wprowadzenie - Równania różniczkowe liniowe rzędu pierwszego 11m 52s

Równanie różniczkowe liniowe jednorodne 14m 52s

Równanie różniczkowe liniowe niejednorodne - metoda uzmienniania stałej 14m 57s

Niejednorodne - metoda przewidywań - typ wykładniczy 14m 51s

Niejednorodne - metoda przewidywań - typ wielomianowy Podgląd 09m 54s

Niejednorodne - metoda przewidywań - typ trygonometryczny 12m 24s

Niejednorodne - metoda przewidywań - mieszane typy 14m 59s

3 Równania różniczkowe nieliniowe

Bernoulliego 14m 59s

Riccatiego 11m 43s

Clairauta 14m 08s

Lagrange'a-d'Alemberta 15m 01s

Równanie różniczkowe zupełne 14m 59s

Pierwszy czynnik całkujący 14m 46s

Drugi czynnik całkujący 12m 44s

Trzeci czynnik całkujący 14m 52s

4 Równania różniczkowe wyższych rzędów

Liniowe - jednorodne rzędu drugiego 11m 22s

Liniowe - niejednorodne rzędu drugiego Podgląd 08m 21s

Jednorodne Eulera 09m 41s

Niejednorodne Eulera 09m 54s

Metoda uzmienniania stałych 14m 03s

Liniowe - jednorodne rzędu n 15m 01s

Liniowe - niejednorodne rzędu n 11m 18s

Zakończenie 01m 16s

Opinie o strefakursów.pl

55832 użytkowników oceniło i zrecenzowało szkolenia strefakursów.pl

Średnia ocena uczestników w niezależnym serwisie Google to 4.9/5 ⭐⭐⭐⭐⭐ z 2934 wszystkich opinii.

karolina kozickaaa

29 czerwca 2025

5.0

Polecam, świetna platforma do nabywania wiedzy z każdej dziedziny......jasne lekcje konkretne materiały od specjalistów.

Seb Jurasz-Cruz

1 maja 2025

5.0

strefakursów.pl to świetna platforma – duży wybór kursów, wysoka jakość materiałów i przystępna forma nauki. Polecam każdemu, kto chce rozwijać się online!

Marcin Kujanek

30 kwietnia 2025

5.0

Bardzo dobra, polskojęzyczna platforma kursów online do pogłębiania kompetencji biznesowych i osobistych. Wiedza prezentowana na wielu kursach na tej platformie jest często nieporównywalnie dostępna cenowo do wartości praktycznej i merytorycznej, jakie te kursy ze… Czytaj więcej

Marcin Olesik

19 lutego 2025

5.0

Bardzo dobra platforma z kursami. Oferuję kursy chyba z każdej dziedziny. Możemy wybrać pojedynczy kurs lub ścieżkę kariery. Kursy prowadzone są w jasny i zrozumiały sposób. Po zakupie kursu, trafią on na twoje konto i możesz do niego wracać ile razy tylko chcesz. Polecam!

Paulo Willians

9 lutego 2025

5.0

Szkoła z bardzo profesjonalnym programem nauczania, kursy są warte swojej ceny, dużo się uczę na tej platformie.

Najczęściej zadawane pytania

Jak wygląda uczestnictwo w kursie online?

Kursy online w strefakursów.pl to wideoporadniki przygotowane przez zespół naszych specjalistów. Twoje uczestnictwo w szkoleniu polega na tym, że otrzymujesz dostęp do wykładów wideo oraz innych materiałów szkoleniowych za pośrednictwem platformy szkoleniowej zaraz po zalogowaniu się na swoje konto. Konto jest bezpłatne i możesz założyć je w dowolnym momencie lub w trakcie dokonywania pierwszego zakupu w serwisie strefakursów.pl. Materiały, do których otrzymasz dostęp pozwolą Ci rozwinąć się zawodowo i podnieść Twoje kwalifikacje. Każdy kurs przepełniony jest praktyczną wiedzą, która ułatwi Ci osiągnięcie wymarzonych życiowych celów. Zdobytą wiedzę i postępy w nauce możesz w łatwy sposób zweryfikować za pomocą licznych testów i ćwiczeń dołączonych do każdego kursu.

Czy otrzymam certyfikat ukończenia szkolenia i jaką ma on formę?

Do każdego ukończonego przez Ciebie kursu wystawiamy imienny certyfikat - będzie on dostępny na platformie szkoleniowej w zakładce Certyfikaty. Warunkiem jego otrzymania jest zaliczenie testów dołączonych do kursu oraz obejrzenie wszystkich lekcji. Na certyfikacie znajduje się Twoje imię oraz nazwisko, nazwa ukończonego kursu, data wystawienia i unikalny numer certyfikatu. Warto podkreślić, że jesteśmy wpisani do Rejestru Instytucji Szkoleniowych (nr wpisu 2.12/00119/2017). Ten numer również będzie widoczny na certyfikacie.

Certyfikat możesz wydrukować (plik pdf) lub opublikować w Internecie za pośrednictwem specjalnego odnośnika np. na LinkedIn lub innych portalach społecznościowych, jak również dołączyć do swojego CV.

Pamiętaj, że certyfikatów nie wysyłamy w formie papierowej.

Czy otrzymam fakturę VAT za zamówienie?

Tak, do każdego zamówienia mamy obowiązek wystawić fakturę VAT (23%) lub paragon. Rodzaj dokumentu zależy od danych, które podasz w formularzu podczas składania zamówienia. Faktury zwykle wystawiamy do 3 dni roboczych od momentu zaksięgowania wpłaty. Poinformujemy Cię o tym fakcie mailowo, a dokument będzie można pobrać bezpośrednio z poziomu zakładki Historia zamówień na Twoim koncie w strefakursów.pl. Jeśli potrzebujesz proformy do opłacenia zamówienia, złóż zamówienie zaznaczając w formularzu pole "Chcę otrzymać dokument proforma" lub skontaktuj się z nami telefonicznie bądź mailowo (biuro@strefakursow.pl).

Zakup w aplikacji mobilnej strefakursów.pl, a faktura

Zakup w App Store(iOS)

Gdy dokonujesz zakupu w aplikacji strefakursów.pl na iOS za pośrednictwem Apple Pay sprzedawcą jest Apple. Fakturę lub dokument zakupu znajdziesz zgodnie z poniższą instrukcją:

Otwórz Ustawienia na iPhone
Kliknij swoje imię i nazwisko na górze ekranu, aby przejść do ustawień Apple ID.
Wybierz Multimedia i zakupy > Pokaż konto.
Przewiń w dół i wybierz Historia zakupów.
Znajdź interesujący Cię zakup i kliknij na niego, aby zobaczyć szczegóły oraz możliwość pobrania faktury.

Możesz również pobrać dokument przez stronę Apple. Przejdź pod ten adres: https://reportaproblem.apple.com/, następnie zaloguj się swoim Apple ID, znajdź zakup na liście i kliknij, aby zobaczyć szczegóły i ewentualnie pobrać dokument. Apple zwykle wystawia fakturę jako dostawca usług cyfrowych. Jeśli potrzebujesz faktury VAT, możesz skontaktować się z pomocą techniczną Apple, aby uzyskać dodatkowe informacje na temat zgodności faktury z przepisami w Twoim kraju.

Zakup w Google Play(Android)

Gdy dokonujesz zakupu w aplikacji strefakursów.pl na Android za pośrednictwem Google Pay sprzedawcą jest Google. Fakturę lub dokument zakupu znajdziesz zgodnie z poniższą instrukcją:

Otwórz aplikację Google Play.
Kliknij ikonę swojego profilu w prawym górnym rogu.
Wybierz Płatności i subskrypcje > Historia zakupów.
Znajdź interesujący Cię zakup i kliknij na niego, aby zobaczyć szczegóły. Jeśli chcesz pobrać fakturę, kliknij przycisk Faktura (jeśli jest dostępny).

Możesz również znaleźć fakturę na stronie Google Pay. Przejdź pod ten adres: pay.google.com i zaloguj się na swoje konto Google, z którego dokonano zakupu. W sekcji Aktywność znajdziesz wszystkie transakcje dokonane w Google Play. Kliknij daną transakcję, aby zobaczyć szczegóły i pobrać fakturę.

Czy dostęp do szkolenia jest ograniczony czasowo?

Po opłaceniu zamówienia otrzymujesz nielimitowany dostęp do zakupionych materiałów. Dzięki temu, że szkolenia są dla Ciebie dostępne zarówno online za pośrednictwem naszej platformy szkoleniowej i offline w aplikacji mobilnej strefakursów.pl, możesz w dowolnym czasie i miejscu powracać do obejrzanych lekcji i powtarzać materiał bez ograniczeń. Dodatkowo po ukończeniu całego szkolenia otrzymasz imienny certyfikat poświadczający Twój udział w szkoleniu. Certyfikat możesz opublikować np. na LinkedIn lub innych portalach społecznościowych, jak również dołączyć do swojego CV.

Adrian Janik

Korepetytor matematyki

4.9/5

z 2934 opinii w Google

Matematyka na studiach - równania różniczkowe

Q: ✅ Dożywotni dostęp do szkolenia i możliwość powtarzania materiału w dowolnym miejscu i czasie.

Po opłaceniu zamówienia otrzymujesz nielimitowany dostęp do zakupionych materiałów . Dzięki temu, że szkolenia są dla Ciebie dostępne zarówno online za pośrednictwem naszej platformy szkoleniowej i offline w aplikacji mobilnej strefakursów.pl , możesz w dowolnym czasie i miejscu powracać do obejrzanych lekcji i powtarzać materiał bez ograniczeń. Dodatkowo po ukończeniu całego szkolenia otrzymasz imienny certyfikat poświadczający Twój udział w szkoleniu. Certyfikat możesz opublikować np. na LinkedIn lub innych portalach społecznościowych, jak również dołączyć do swojego CV.

Q: ✅ Nie wiesz od czego zacząć naukę? Chętnie pomożemy!

W naszej ofercie znajdują się setki kursów online, jeśli nie wiesz od czego zacząć naukę zaufaj naszemu doświadczeniu. Odpowiedz na pytania przygotowane przez naszych specjalistów, a my dopasujemy ścieżkę rozwoju do Twoich preferencji. Rozpocznij teraz

Opanuj równania różniczkowe od podstaw! Poznaj sprawdzone metody i schematy rozwiązywania zadań, które pojawiają się na kolokwiach i egzaminach. Minimum teorii maksimum praktyki.

Kto pyta nie błądzi! Zobacz Najczęściej zadawane pytania

Rozpocznij naukę teraz za darmo, zapłać w ciągu 30 dni z lub – Jak to działa?